高二数学涂色问题
四种颜色,A到F六个点,一条线段上的两点不能同色,则不同的涂色方法有A,288B,264C,240D,168...
四种颜色,A到F六个点,一条线段上的两点不能同色,则不同的涂色方法有
A,288 B,264 C,240 D,168 展开
A,288 B,264 C,240 D,168 展开
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解：
∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，
可以根据所涂得颜色的种类来分类，
B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法；
B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；
B，D，E，F用两种颜色，则有A42×2×2=48种涂色方法；
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法
∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，
可以根据所涂得颜色的种类来分类，
B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法；
B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；
B，D，E，F用两种颜色，则有A42×2×2=48种涂色方法；
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法
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