Question

高中数学：涂色问题，数列。

Answer 1

行政区1,2,3,4,5对应的颜色，可以是
ABCBC（只用了3种颜色，共A_4^3=4!种方案）
ABCBD（用了4种颜色，共A_4^4=4!种方案）
ABCDC（用了4种颜色，共A_4^4=4!种方案）
因此有4!*3=72种方案

追问

看不懂，这什么不是一块一块来涂？

Answer 2

1号地区: 5种
2号地区: 4种
3号地区: 3种
4号地区: 3种
5号地区: 2种
以上数字相乘=360种

追问

不对。答案是72种。

Answer 3

中间区域，与周边4个区域相邻，其他区域，只与中间区域和两侧区域相邻。
中间区域四边的四个区域的颜色不能达到4种，而且中间区域与四周区域的颜色都不同。
周边区域，在一个环形带上，相邻区域有两种颜色即可区分，最多3种颜色。
（1）中间一种颜色C（4,1），周围其他3中颜色中的两种颜色C（3,2），两种配色方法：ABAB，BABA。共4×3×2=24种。
（2）中间一种颜色C（4,1），周围其他3中颜色中的3种颜色C（3,3），两种配色方法
2A：2B：2C

BA：AB：AC
AC：BC：CB
每种四周轮转，
BA：AC：CA：AB
AC：BA：AB：CA
共3×4=12种，
4×1×12=48种
（3）合计24+48=72