Question

如图,在直角坐标系中,O为坐标原点。已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m), 在线等，急急急

如图,在直角坐标系中,O为坐标原点。已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),
,过点A作AB⊥X轴于点B，
且△AOB的面积是1/2

问题：过原点O的直线L于反比例函数Y=K/X的图像交于p、Q两点，试根据图像直接写出线段PQ长度的最小值！答案是2根号2，要过程

Answer 1

解：图像过A(2,m)，m=k/2, k=2m
B(2,0)，△AOB的面积是1/2
（1/2)*2*m=1/2, m=1/2 k=1
反比例函数: y=1/x
根据对称性，|PQ|=2|OP|
P(x0,y0)，y0=1/x0
|OP|^2=x0^2+y0^2=x0^2+1/x0^2≥2√(x0^2/x0^2)=2
|OP|≥√2
所以|PQ|≥2√2

Answer 2

（1）∵A（2，m）∴OB=2 ∵s△AOB=1/2∴1/2*OB*AB=1/2∴AB=1/2即m=1/2∴A（2，1/2）所以k=2*1/2=1
（2）∵k=1∴y=1/x
当x=1时y=1
当x=3时y=1/3
所以当1≤x≤3时1/3≤y≤1
（3）当x=y时即p（1，1）Q（-1，-1）时PQ最短长为2根号2你这题我前几天做过应该要约等于最后约等于2.83