Question

八年级数学 函数问题

已知反比例函数y=k/x的图像过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=k/x的图像上另一点C（n，-3/2）
（1）反比例函数的解析式为？m为？n为？
（2）求直线y=ax+b的解析式
（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在 ，说明理由。
前两题直接写答案，最后一题过程写清楚 谢谢

Answer 1

1)m=3 n=4 y=-6/x
2)y=-3x/4 +3/2
3)存在三个点 第一，二个点以oa为腰 oa=ap p在x轴上方 p的横坐标=0 p的纵坐标=2m=6 第一个p点（0,6）
oa=op p在x轴下方 p的横坐标=0 p的纵坐标=√3^2+2^2=√13 第二个p点（0,-√13 ）
(√是根号）
第三个点以oa为斜边 op=ap p的横坐标=0 设p的纵坐标为z z^2=(3-z)^2+2^2 z=13/6 第二个p点坐标为（0，13/6）

Answer 2

(1)y=-6/x m=3 n=4
(2)解析式代入A(-2,3) ,C(4,-3/2)得a=-3/4,b=3/2
(3)分别以点A,O为圆心,OA长为半径画圆,交Y轴于点P1,P2,P3,,做OA的垂直平分线交Y轴于P4
①以O为圆心
上半轴
在Rt△AOB中,角ABO=90
AO=√AB+BO=3^2+2^2=√13
OP1=OA=√13
P1(0,√13)
同理下半轴的P2(0,-√13)
②以A为圆心
因为△AOP3为等腰三角形
因为等腰三角形三边为1:1:√2
所以OP3=OA*√2=√2*√13=√26
P3(0,√26)
③垂直平分线
因为AP4=OP4
同上用1:1:√2
OP4=OA/√2=√13/√2=√26/2
PS:上述两问用了1:1:√2
如不会可用②过点A做AM⊥OP3
用勾股定理可得
③同上,设过P4的垂直平分线与OA的交点为M
用勾股列方程

Answer 3

好难