Question

如图,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,它们相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E，交AC于F，若∠ABC=50°，∠

如图,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,它们相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E，交AC于F，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，试求∠BOC度数

详细下。写下理由。谢谢

Answer 1

因为,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线
所以∠ABO=∠OBC=1/2 ∠ABC=50°/2=25°
同理 ∠ACO=∠OCB=1/2 ∠ACB=60°/2=30°
又因为 EF‖BC
所以∠EOB=∠OBC=25°,∠FOC=∠OCB=30°(两直线平行，内错角相等)
因为角EOF是平角，所以∠BOC=180°-25°-30°=125°