Question

两道二次函数题,急！

抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A，B两点（A B两点在X轴正半轴上，A较靠近原点），交y轴正半轴交于点C，直线y=-x+c经过B，C两点，则下列各式成立的是( ) b-c=0 b+c=0 b-c+1=0 b+c+1=0 要解题步骤

若m是整数,抛物线y=x^2-mx+m-2与x轴交与整数点，求m值

Answer 1

1.
直线y=-x+c经过B点，得到B点坐标（c,0）
代入抛物线
0=c*c+bc+c
由于B点在X轴正半轴,所以c>0
上式化简得到 0=c+b+1

2.
求delata=m*m-4(m-2)=(m-2)^2+4
由于delta必须是正的完全平方数，且不小于4
故只能是，m=2，delta=4
//两完全平方数的差从小到大是
//1（对应0，1），3（对应1，2），4（对应0，2）...
再确认m=2代入后满足要求。
故存在这样的m，为2

Answer 2

易知C（0，c）设B（x0，0）
把B代入直线方程0＝－x0＋c，所以x0＝c
B（c，0），把B代入抛物线方程，c^2+bc+c=0,
消去c得c＋b＋1＝0

2、由求根方程得[m+/-(m^2-4(m-2))^(1/2)]/2得
m^2-4(m-2)为平方数，则m＝2
m＝2时，符合题意

Answer 3

这题很简单，不过我不会在这里表达