Question

已知（a+b）的平方=7，（a-b）的平方=3，求：（1）a的平方+b的平方的值（2）ab的值要过程

Answer 1

（a+b）的平方=7，（a-b）的平方=3
相加得
2（a²+b²）=7+3=10
所以
a²+b²=10÷2=5

（a+b）的平方=7，（a-b）的平方=3
相减得
4ab=7-3=4
即
ab=1

Answer 2

已知（a+b）的平方=7，（a-b）的平方=3

所以
a²+b²+2ab=7
a²+b²-2ab=3

所以a²+b²=(7+3)/2=5
ab=(7-3)/4=1

Answer 3

(a+b)2=7即a2+2ab+b2=7①
(a-b)2=3即a2-2ab+b2=3②
得2ab=7-a2 -b2=a2+b2-3
得2a2+2b2=10
得a2+b2=5（结果代入①或②）
得2ab=2即ab=1

Answer 4

由于(a+b)^2=(a^2+b^2)+2ab=7
（a-b)^2=(a^2+b^2)-2ab=3
两式相加得，a^2+b^2=5
两式相减得，ab=1

Answer 5

(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
通过两式相加可得（1）的答案为5
通过两式相减可得（2）的答案为1