Question

分解因式：已知m、n均为正整数，且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值。

Answer 1

m(m-n)-n(n-m)=12
即m^2-n^2=12
（m-n）（m+n）=12显然m>n m+n>m-n
（m-n）（m+n）=12=1*12=2*6=3*4
3个方程解出来就是了
实际上12是偶数，则根据奇偶性（m-n）和（m+n）都是偶数
所以只有2*6合适
m=4n=2

Answer 2

m(m-n)-n(n-m)=(m+n)(m-n)=m2-n2=12,因为已知m、n均为正整数，即m=4,n=2.

Answer 3

原式化为(m+n)(m-n)=12

由于m.n均为正整数12=1*12 12=2*6 12=3*4

因为m+n与m-n有相同的奇偶性,所以取m-n=2,m+n=6

即m=4,n=2
希望可以帮到你，祝你学习进步
有不会的还可以来问我！！！

Answer 4

m(m-n)-n(n-m)=12
(m+n)(m-n)=12=2x6=3x4=1x12

因m、n为正整数，所以可得：
m-n=2
m+n=6 解得 ：m=4,n=2