如图,不规则的五角星图案,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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连接C，D，得线段CD，并设BD和CE交于点O：
∵∠COD=∠BOE（对顶角相等），
∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠C+∠D+∠ECD+∠EDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°
∵∠COD=∠BOE（对顶角相等），
∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠C+∠D+∠ECD+∠EDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°
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