Question

紧急询问，大学高等数学中y=f(x,y)，dy/dx和df/dx的区别是什么额

Answer 1

dy/dx和df/dx的区别在于：
dy/dx是指隐函数y=f(x,y)中的变量y对x的导数；df/dx是指函数f(x,y)对x的导数，它等于f对x的偏导数加上f对y的偏导数。

在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f(x,y)的变化率分别为f对x的偏导数、f对y的偏导数。

Answer 2

由y=f(x,y)可以确定一个一元函数y=g(x),而dy/dx就是指y=g(x)的导数。
而df/dx这个写法本身就是错误，应该是偏导数，就是f(x,y)这个二元函数对x求偏导数。