一道高中数学题,关于极坐标的
已知直角△AOB的直角顶点在直线ρcosθ=9,上移动(o为原点)又∠AOB=30°,求顶点B的轨迹的极坐标方程。请详细解答,谢谢...
已知直角△AOB的直角顶点在直线ρcosθ=9,上移动(o为原点)又∠AOB=30°,求顶点B的轨迹的极坐标方程。
请详细解答,谢谢 展开
请详细解答,谢谢 展开
1个回答
展开全部
应该是A点在直线上吧?
设A点极坐标为(p, x),B点为(p1, x1)
由30度的关系,p1 = |OB| = 2/3^(1/2) *|OA| = 2/3^(1/2) * p
B点的角度有两种可能:x1 = x+30或x-30(看你这三个点是顺时针还是逆时针)
所以p*cosx = 9,即p1*3^(1/2) / 2 * cos(x1+30) = 9,或p1*3^(1/2) / 2 * cos(x1-30) = 9
整理后就是B的极坐标方程
设A点极坐标为(p, x),B点为(p1, x1)
由30度的关系,p1 = |OB| = 2/3^(1/2) *|OA| = 2/3^(1/2) * p
B点的角度有两种可能:x1 = x+30或x-30(看你这三个点是顺时针还是逆时针)
所以p*cosx = 9,即p1*3^(1/2) / 2 * cos(x1+30) = 9,或p1*3^(1/2) / 2 * cos(x1-30) = 9
整理后就是B的极坐标方程
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询