Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD，角B=60度，AD=3，BC=5，求梯形ABCD的周长和面积

图就是普通的等腰梯形

Answer 1

如图，过点A作AM垂直DC交BC于点M，

则∠AMB=∠C=∠B=60度，MC=AD=3，

所以DC=AB=BM=5-3=2，ΔABM的高为√3，

所以等腰梯形的周长为3+5+2+2=12，面积为(3+5)*√3/2=4√3

Answer 2

解：过A、D做两条垂线交BC于点E、F，所以EF等于3，BE、CF都为1，因为角B为60度，
所以高为根号3，AB=CD=2。
梯形ABCD的周长为：3+5+2+2=12；面积为：（3+5）X根号3÷2=6.928

Answer 3

把BA和CD延长交点记为E可得一大一小两个等角等边三角形BCE和ADE因此BE=CE=BC=5，AE=DE=AD=3，AB=CD=(BE-AE)=5-3=2，所以梯形ABCD的周长是5+3+2+2=12.。由E点划一条到BC的垂线交点位F，可得EF平方=5的平方-2.5的平方=18.75，EF约等于4.33因此三角形BCE的面积等于5乘4.33在除以2约等于10.875，同理三角形ADE约等于3.897，因此梯形ABCD的面积约等于6.978。

Answer 4

面积是4倍根号3
周长12

追问

过程

追答

过A、D做两条垂线交BC于点E、F，所以EF等于3，BE、CF都为1，因为角B为60度，所以高为根号3，AB=CD=2