已知：如图在三角形ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB于点D，EH⊥AB于点H，CD交BE于F，求证四边形
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证明：
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠HBE
∵EH⊥AB
∴∠EHB=∠ECB=90º
又∵BE=BE
∴⊿BCE≌⊿BHE（AAE）
∴CE=EH，BC=BH，∠CEB=∠HEB
∵BF=BF，∠CBF=∠HBF，BC=BH
∴⊿CBF≌⊿HBF（SAS）
∴CF=HF
∵CD⊥AB，EH⊥AB
∴CD//EH
∴∠CFE =∠BEH
∴∠CEB =∠CFE
∴CE =CF
∴CE =CF =FH =EH
∴四边形CEHF是菱形
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠HBE
∵EH⊥AB
∴∠EHB=∠ECB=90º
又∵BE=BE
∴⊿BCE≌⊿BHE（AAE）
∴CE=EH，BC=BH，∠CEB=∠HEB
∵BF=BF，∠CBF=∠HBF，BC=BH
∴⊿CBF≌⊿HBF（SAS）
∴CF=HF
∵CD⊥AB，EH⊥AB
∴CD//EH
∴∠CFE =∠BEH
∴∠CEB =∠CFE
∴CE =CF
∴CE =CF =FH =EH
∴四边形CEHF是菱形
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