Question

甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克

甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克？

A.甲100克，乙40克 B.甲90克，乙50克
C.甲110克，乙40克 D.甲70克，乙70克

答案说“甲酒精含量略低于50%，乙酒含量略高于50%，故可以排除C和D”，请问为什么？？

Answer 1

C两个相加大于140g，排除
D两者一比一混合的话，要两者的质量分数与50%相差正好相等才行，即甲低于的等于乙高于的，所以也排除

Answer 2

甲酒精浓度(120/300)％=40 ％ 甲酒精浓度=(90/120)=75％
设取甲x克，则取乙140-x克。混合后溶质的量不变
依题意40 ％x+75％(140-x)=140*50％
x=100
取甲100克 取乙140-100=40（克）
答案说“甲酒精含量略低于50%，乙酒含量略高于50%，故可以排除C和D”，排除C是因为甲+乙=150克>140克；排除D，用眼观察当甲酒精含量150克时浓度才达到50%，同理乙酒精含量60克就达到50%，所以它俩不能取相同克数

Answer 3

设甲瓶取X克，则乙瓶取(140-X)克
X*120/300+(140-X)*90/120=50%*140
解得 X=100
甲瓶取100克，则乙瓶取40克

甲酒精含量略低于50%，乙酒含量略高于50%，故可以排除C和D 应该是有问题， 用这样判断不太靠谱

Answer 4

甲瓶酒精浓度为：120/300=0.4，乙瓶酒精浓度为：90/120=0.75
设从甲瓶、乙瓶各取X、Y克，得出：
0.4X+0.75Y=（X+Y）0.5
X+Y=140
得出：X=100 Y=40.