Question

三道奥数题 赛跑路程 流水行程类型求解

1、甲乙丙三人赛跑，同时从起点出发后，甲比乙早10分钟到达终点，乙比丙早10分钟到达终点。已知甲比乙每小时快3千米，乙比丙每小时快2千米。这次赛跑的路程是多少千米？
2、一艘轮船所带的柴油最多可用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米；驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的五分之四。这艘船驶出多远就应往回返了？
3、一艘轮船在甲乙两个码头之间航行，往返一次共用了34小时，已知船去时顺水，速度为每小时20千米，返回时逆水，速度为每小时14千米。甲乙两个码头之间相距多少千米？

Answer 1

都可以用方程来解答，或者第一题用比例，第2、3题用鸡兔同笼的方法。
方程比较快
1.方程：假设丙的速度为A，那么乙的速度为A+2，,甲的速度为A+5，
假设甲的时间为T，那么乙的时间为T+10，丙的时间为T+20
用路程相等来找到T和A的数量关系：(A+5)×T=（A+2）×（T+10）
A×（T+20）=（A+5）×T
结果4A=T，A=10，T=40，所以总路程为600

2.如果用方程，可以假设顺风走X小时，逆风走6-X小时，
顺风和逆风的路程一样：30X=24×（6-X），解得X=8/3小时，所以走80千米就应该返回
鸡兔同笼的方法：假设全是顺风，应该走6×30=180千米，这样逆风走0千米
差为180-0=180，应该为0
替换：180÷（30+24）=10/3小时，所以逆风走10/3小时，走了80千米

3.方法同第2题，有方程和鸡兔同笼2种方法，详解就不写了，顺水走了14小时，逆水走了20小时，码头距离为280千米

希望可以帮到楼主