Question

如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）.

点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点.
（1）求K的值
（2）当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
（3）当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，四边形AOFP的面积为8分之183，并说明理由
重点是第三问
谢谢

Answer 1

1. 代入点E（-8，0）
0=-8k+6 解得k=3/4
2. 由上题得解析式为y=3/4x+6
设点p为（x，3/4x+6）
S△OPA=1/2×AO×（3/4x+6）
=9/4x+18（-8＜x＜0）
3. 其实那个四边形可以分成两个三角形△OAP和△POF
S△OAP在上一题已经表示过了
S△POF=1/2× X × |OF| 点F坐标可求得为（0，6）
=3x
　后面把四边形面积的值代一下，解方程就好了。。。。。。
以上就是我想的答案，如有不足，请指出o(∩_∩)o

追问

把第三问式子中的X改为 |X| （第二问的就不用，第二问其实是代Y的，只是用X表示Y，Y为正值）。

Answer 2

第三问
当s=27/8时
解得x=-13/2
∴y=9/8
∴当点P运动到点（-13/2,9/8）时
S的面积为27/8

Answer 3

1. 代入点E（-8，0）
0=-8k+6 解得k=3/4
2. 由上题得解析式为y=3/4x+6
设点p为（x，3/4x+6）
S△OPA=1/2×AO×（3/4x+6）
=9/4x+18（-8＜x＜0）
3. 其实那个四边形可以分成两个三角形△OAP和△POF
S△OAP在上一题已经表示过了
S△POF=1/2× X × |OF| 点F坐标可求得为（0，6）
=3x

Answer 4

1. 代入点E（-8，0）
0=-8k+6 解得k=3/4
2. 由上题得解析式为y=3/4x+6
设点p为（x，3/4x+6）
S△OPA=1/2×AO×（3/4x+6）
=9/4x+18（-8＜x＜0）
3. 其实那个四边形可以分成两个三角形△OAP和△POF
S△OAP在上一题已经表示过了
S△POF=1/2× X × |OF| 点F坐标可求得为（0，6）
=3x

Answer 5

第三问的四边形主要是懂得分割成△OPA与△OPF。其中△OPA的底边为OA，高就是P点的Y值；△OPF的底边为OF，高就是P点的 |X| 值。
楼上的答案就已经很好，不过要把第三问式子中的X改为 |X| （第二问的就不用，第二问其实是代Y的，只是用X表示Y，Y为正值）。