在平行四边形ABcD中，角BAD的平分线AF交Bc于E，交Dc的延长线于F。若角ABc=120度，FG平行cE，FG=cE，分...
在平行四边形ABcD中，角BAD的平分线AF交Bc于E，交Dc的延长线于F。若角ABc=120度，FG平行cE，FG=cE，分别连接DB，DG，求角BDG的度数。...
在平行四边形ABcD中，角BAD的平分线AF交Bc于E，交Dc的延长线于F。若角ABc=120度，FG平行cE，FG=cE，分别连接DB，DG，求角BDG的度数。
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延长AB、FG交于H，连接HD．
易证四边形AHFD为平行四边形
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF为等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四边形AHFD为菱形
∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形
∴DH=DF∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴BH=GF
∴△BHD 与△GFD全等
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60
易证四边形AHFD为平行四边形
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF为等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四边形AHFD为菱形
∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形
∴DH=DF∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴BH=GF
∴△BHD 与△GFD全等
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60
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