Question

平行四边形ABCD中，角BAD的角平分线交BC于E，交DC延长线于点F

（1）若角ABC=90度，G是EF的中点，求角BDG。（2）若角ABC=120度，FG平行于CE，连接DB、DG，求角BDG。

Answer 1

(1)45°。证明如下：
依题意ABCD是矩形，角DAP是45°，从而三角形ADP和三角形ECP都是等腰直角，推出DP=AD=BC
，注意G是中点，从而角BCG=角ADP=45°，CG垂直EP且CG=GP，由上述推倒知道三角形BCG全等于三角形DPG，于是有BG=GD，角GDP=角CBG，于是有角DBG+角GDB=角CBD+角CBG+角GDB=角CBD+角GDP+GDB=90，从而三角形BDG是等腰直角
(2)没时间打字了，回头再帮你发