Question

如图，在△ABC中，点D、E、G分别为边AB、AC、BC上三点，连接DE、DG，点F在DG上，连接EF。

若满足∠1+∠2=180°，∠3=∠B，是判断∠AED与∠C的数量关系，并说明理由。

Answer 1

因为∠2+∠ADC=180°，理由是同意直线上的互补角
又∠1+∠2=180°
∠1=∠ADC
所以两直线EF//AB 理由是同位角相等两直线平行
所以∠3=∠ADE 理由是两平行线内错角相等
又∠3=∠B
所以∠B=∠ADE
所以DE//BC 理由是同位角相等
所以 ∠AED=∠C 理由是两平行线同位角相等

Answer 2

因为∠1+∠2=180°=∠ADE+∠EDF+∠2
所以∠1=∠ADE+∠EDF
因此AD//EF
因为AD//EF
所以∠3=∠ADE=∠B
因此DE//BC
因此∠AED=∠C

Answer 3

相等哦！
理由：由于不好编辑叙述又太麻烦，所以略过。