Question

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD。求证BD=DE

如果把BD改为△ABC的叫平分线或高，能否得出同样的结论？

Answer 1

证明：
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∵BD是中线
∴BD平分∠ABC【三线合一】
∴∠DBC=30º
∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∵∠CDE+∠E=∠ACB=60º
∴∠E=30º=∠DBC
∴BD=DE
若把BD改为△ABC的叫平分线或高，因为三角形ABC是等边三角形，根据三线合一，中线，高，角平分线都是一条线，所以结论成立。

Answer 2

当然，因为三线合一啊