Question

如何用加减法解二元一次方程组

240y-x=395
x-185y=210

Answer 1

加减消元法 　　
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

用加减法消元的一般步骤为： 　　
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；　　
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程； 　　
③解这个一元一次方程； 　　
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值； 　　
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。 　　

例：解方程组： 　　
x+y=9 ① 　　
x-y=5 ② 　　
解：①+②，得2x=14，即 x=7 　　
把x=7代入①，得 　　
7+y=9 　　
解，得：y=2 　　
∴ x=7，y=2 为方程组的解

240y-x=395 ①
x-185y=210 ②
①+②，得
55y=605
y=11
将y=11代入②中，得
x=210+185×11=2245
原方程组的解为x=2245，y=11

Answer 2

加减法解二元一次方程组