Question

难解的初中数学题,大家帮帮忙..(要有过程)

1.在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.
(1)特殊情况
当点E为AB的中点时,确定AE与DB的大小关系
(2)题目中,AE与DB的大小关系是?理由如下:过点E作EF平行BC,交AC于点F(请完成以下解题过程)
(3)在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.

2.过三角形ABC的顶点A分别做对边BC上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC的中点,规定入A=DE比BE,特别的当点D重合时,规定入A=0,另外,对入B,入C,做类似的规定
(1)已知在RT三角形ABC中,角A=30度,求入A,入C
(2)判断三个命题的真假
1.若三角形ABC中,入A小于1,则三角形ABC为锐角三角形
2. 若三角形ABC中,入A等于1,则三角形ABC为直角三角形
3.若三角形ABC中,入A大于1,则三角形ABC为钝角三角形

Answer 1

如图1，顶点为B（r，t+6）的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A（0，6），t≠0．连接AB，P是线段AB上的动点，过点P作x轴的垂线（垂足为D），交抛物线y＝ax2＋bx＋c于点C．设点P的横坐标为m ，AC，AB，BC围成的图形面积为s，点P，C之间的距离为l．s是m的二次函数，图象如图2所示,Q为顶点,O,E为其与m轴的两个交点．

（1）求s与m的函数关系式；

（2）求r的值；                                     

（3）求l与m函数关系式；

（4）求抛物线y＝ax2＋bx＋c的表达式．

       

（1） 根据图2，得s=m(4-m)

（2）当m=4时，s=0，即P和B点重合，m=r=4

（3）s=l*r/2=2l，而s=m(4-m)，则l=m(4-m)/2

（4）过点A（0，6），对称轴x=4，

Answer 2

1.
（1）（2）
过点E做EF∥AC交BC于点F
∵△ABC为等边三角形
∴△BEF也是等边三角形
∵DE=EC
∴∠EDC=∠ECD
又∠EBD=∠EFC=120°
∴△EBD≌△EFC
∴BD=FC
又AE=FC（这个不用证明吧）
∴BD=AE

（3）
第一种情况：点E在AB延长线上，则点D在CB的延长线上（图略）
这时AB=BE=BC=1
推论△AEC为直角三角形∠ACE=90°
又∵ED=EC
可推论出△BDE也是直角三角形，且∠EDB=30°
故BD=2BE=2
∴CD=1+2=3

第二种情况：E点在BA延长线上，则D点在BC延长线上
过点E做EF⊥BD于点F
则∠BEF=30°
所以BF=1/2BE= 3/2
所以CF=1/2
所以CD=2CF=1

2.
（1）已知在RT三角形ABC中,角A=30度,求入A,入C
入A=DE:BE
此时E为中点，D与C点重合
所以入A=1
入C=DE:AE=1/2
（2）三个命题皆为错误命题

Answer 3

1.（1）当E为中点时，
∵∠BCE=½∠BCA=30°
DE=EC
∴∠D=∠BCE=30°
∵∠ABC=60°
∴∠DEB=∠ABC-∠D =30°
即∠DEB=∠D
∴BD=BE=AE
(2)

Answer 4

题呢？

Answer 5

哪有题