Question

一个箱子内有50个小球。标号分别为1～50，从中任意取出2个把上面的号码相加（1）其和被3整除的概率

（2）其和不能被3整除的概率

Answer 1

1～50中,
被3除余1的有:1、4、7、10、……49共17个
被3除余2的有:2、5、8、11、……50共17个
能被3整除的有:3、6、9、12、……48共16个

从中任意取出2个把上面的号码相加
（1）其和被3整除的概率是
(C(16,2)+C(17,1)*C(17,1))/C(50,2)
=(16*15/2+17*17)/(50*49/2)
=(120+289)/1225
≈0.333877551
（2）其和不能被3整除的概率是
1-0.333877551≈0.666122449

Answer 2

共有1+2+3+…+49=1225种可能，可和一配成三的倍数的数有17个，可和二配的有16个，和三配的有15个，和四的有16个，和五的有15个，和六的有14个。规律：17 16 15 16 15 14 15…2 1 0 1，算下来共有409种，概率409\1225，不能的概率，816\1225。