Question

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转到∠AB'C'，点C‘落在边BC上，B'C'与AB相交于点D，且AB'∥BC

1.写出所有的等腰三角形，并简述理由。
2.若AB平分∠B'AC'，求∠B的的度数。
3.设旋转角∠CAC'=x，试判断当X在何范围内时，∠AC'D＞∠ADC'。

Answer 1

1、 △BOC' , △B'OA , △ACC'
∵△ABC绕点A顺时针旋转到∠AB'C'
∴∠B'=∠B ,AC=AC'
∴∠AC'C=ACC'
∴△ACC'是等腰三角形
∵AB'∥BC
∴∠B'=∠B'C'B ,∠B'AB=∠B
又∵∠B'=∠B
∴∠B'AB=∠B',∠B=∠B'C'B
∴△BOC' , △B'OA是等腰三角形