Question

等差数列{an}的公差为-2,且a1.a3.a4成等比数列.求数列{an}的通项公式

要过程

Answer 1

由题，
a3×a3＝a1×a4＝(a3-2d)×(a3+d)＝(a3 +4)×(a3 -2)
即2a3＝8
所以，a3＝4
a1＝a3＋4＝8
通项公式为，an＝8－2(n-1)＝10－2n

Answer 2

由an为等差数列，故对a1,a3,a4为等比数列有
a3^2=a1*a4
a3=a1+2d,a4=a1+3d
（a1+2d）^2=a1*(a1+3d)
a1^2+4d^2+4d*a1=a1^2+3d*a1
a1=-4d=8
则an=a1+(n-1)d=-2n+10