Question

有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内。

（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒不放球，有多少种放法？
（3）恰有一个盒内放两个球，有多少种放法？
（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？

Answer 1

（1）分布乘法技术原理 4的4次 =256
（2）所以就是一盒子里有2个球，另外两盒子各1个球(C4 2)×(A4 3)=144
（3）同上 先将两个求捆绑C4 2 再将三组球放入4个盒子
所以式子是 （C4 2）*（A4 3）=144
（4）先分类
一种情况是是 每个盒子里两个球 另一种是一个盒子里三个球 一个盒子里一个球
第一类情况 平均分组的原理是(C4 2）/(A2 2) 所以式子就是(C4 2）/(A2 2) *（A4 2）=36
第二类 （C4 3）*（A 4 2）=48
所以加起来 84

追问

没事了

Answer 2

（1）共有多少种放法？4^4
（2）恰有一个盒不放球，有多少种放法？(C4 2)×(A4 3)
（3）恰有一个盒内放两个球，有多少种放法？C(4,2)*)×(A4 3)
（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？84