Question

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD/AB=DE/BC=AE/AC，△ABC与△ADE的周长之差为15cm，求△A

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD/AB=DE/BC=AE/AC，△ABC与△ADE的周长之差为15cm，求△ABC与△ADE的周长
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Answer 1

题意可知：三角形ADE与三角形ABC相似，且两三角形周长比也为2:3，则设：
三角形ADE周长为2X，则三角形ABC周长为3x，根据条件可得：
3x-2x=15，所以三角形ABC周长为45cm，三角形ADE周长为30cm

追问

大哥，题目有说周长比为2：3？

Answer 2

由题意可知，D，E点分别为边AB和AC的等分点。设AD/AB=DE/BC=AE/AC=a。所以AD=aAB，DE=aBC，AE=aAC。三角形ABC的边长为（AB+AC+BC），三角形ADE的边长为（AD+DE+AE），所以有（1-a)*(AB+AC+BC）=15cm.所以三角形ABC的边长为15/(1-a)cm；三角形ADE的边长为15a/(1-a)cm。

Answer 3

图呢