Question

y=x*根号下（1-x）的值域？谢谢！

Answer 1

令t=根号下1-x 则x=1-t^2 原函数变为y=t*(1-t^2)=t-t^3 t>=0
对于上式求导 可得 y'=1-3t^2 令y'=0 即 1-3t^2 =0解的t=正负根号3/3
计算当t=0时 y=0 当t=根号3/3时 y=2倍根号3/9 当t=负根号3/3时 y=负2倍根号3/9
故最大值为2倍根号3/9 没有最小值 即负无穷
综上得 y值域为（负无穷，2倍根号3/9]

Answer 2

1-x>=0
x<=1
因为根号里大于0
所以函数值域(负无穷,1]

追问

不对！正确答案是：（负无穷，9分之2倍根3）！只不过，不知道怎么求出来的！

Answer 3

（负无穷，【2*根号下2】分之一]

追问

不对！正确答案是：（负无穷，9分之2倍根3）！只不过，不知道怎么求出来的！

追答

哦，答案正确，你会导数不？