Question

△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为

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此处回答中，两三角形相似还差一个条件啊
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
只有∠DOA=∠EOB，还有一对角相等才相似啊

Answer 1

解：连接OA、OD， ∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点， ∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°， ∴OD：OE=OA：OB= √3：1， ∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB， ∴△DOA∽△EOB， ∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= √3：1． 故为√ 3：1

追问

还有一对角呢？只有一对角相等，还有一个才相似啊

Answer 2

解：连接OA、OD，
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= 根号3：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= 根号3：1．

Answer 3

解：连接OA、OD，
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= 3：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= √3：1．

Answer 4

楼主你没有注意看罢了，两个三角形一个角相对，角的两条边比相等也是相似的，这里是两角相等以外两边比不是根号3比一吗....

Answer 5

OD：OE=OA：OB= √3：1；∠DOA=∠EOB利用两边对应成比例，夹角相等，所以相似啊！

Answer 6

用两边对应成比例及其夹角相等就可以