如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90o,BC=CD=2AD,E,F分别是BC,CD边的中点,连接BF,DE交于点P,

连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论不正确的是()A.CP平分∠BCDB.四边形ABED为平行四边形C.CQ将直角梯形分为面积相等的两部分D.△ABF为等腰三... 连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论不正确的是( )

A.CP平分∠BCD B.四边形ABED为平行四边形 C.CQ将直角梯形分为面积相等的两部分
D.△ABF为等腰三角形

要讲下过程啦,拜托拜托
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huxianre
2012-04-07 · TA获得超过679个赞
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c为错误

四边形abed中,ad平行于be,ad=be 所以abed为平行四边形  

三角形cbf与三角形cde全等,1:bf=de,de=ab,所以abf为等腰三角形

                          2:角bfc=dec,ec=cf,pc=pc,所以三角形cpe与cpf全等,

                             所以cp 平分bcd

养生的小朋友
2012-12-26 · TA获得超过2128个赞
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由BC=CD=2AD,且E、F分别为BC、DC的中点,利用中点定义及等量代换得到FC=EC,再由一对公共角相等,利用SAS得到△BCF≌△DCE,利用全等三角形的对应角相等得到∠FBC=∠EDC,再由BE=DF及对顶角相等,利用AAS得到的△BPE≌△DPF,利用全等三角形的对应角相等得到BP=DP,再由CP为公共边,BC=DC,利用SSS得到△BPC≌△DPC,根据全等三角形的对应角相等得到∠BCP=∠DCP,即CP为∠BCD平分线,故选项①正确;由AD=BE且AB∥BE,利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ABED为平行四边形,故选项②正确;由△BPC≌△DPC,得到两三角形面积相等,而△BPQ与四边形ADPQ的面积不相等,可得出CQ不能将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分,故选项③不正确;由全等得到BF=ED,利用平行四边形的对边相等得到AB=ED,等量代换可得AB=BF,即三角形ABF为等腰三角形,故选项④正确.
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