Question

∫（上限为0，下限为0）定积分的上下限可以相等吗

我做到一道选择题，求一个定积分的值为0，已经给定一个被积函数和积分下限，且积分下限等于0，求上限的可能值，按照计算有两个答案，一个是0，一个是1，但答案只有1。0为什么不行？

Answer 1

分中规定：当积分上限与下限相等时,它的值为0，所以积分上限不可以与下限相等的.因此答案只有是1。

1、如果只是定积分的话,必是闭区间，但可以证明，改变定积分的有限个点的函数值不影响可积性，也不影响积分值,因此其实改为开区间也没有问题。

2、如果只是涉及到定积分的不等式（就是不等式里只有定积分的值）。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

Answer 2

.但是定积分的定义中，从实际北景出发，规定了积分上限必须大于积分下限的。而为了今后计算方便，所以定积分中规定：当积分上限与下限相等时，它的值为0
所以积分上限不可以与下限相等的。因此答案只有是1