Question

sinx+cosx=1/5 ,x∈（0，π） 求cotX的值

Answer 1

sinx+cosx=1/5 ,x∈（0，π）
sinx>0 cosx<0
sinx-cosx>0
平方得
1+2sinxcosx=1/25
所以 2sinxcosx=-24/25
(sinx-cosx)²=1+24/25=49/25
所以
sinx-cosx=7/5
sinx+cosx=1/5
相加得 sinx=4/5
带入 得 cosx=-3/5
所以
cotx=(-3/5)/(4/5)=-3/4

Answer 2

sinx+cosx=1/5 ,(sinx)^2+(cosx)^2=1 x∈（0，π）
sinx=4/5 cosx=-3/5
cotX= cosx/sinx=-3/4

Answer 3

sinx=4/5
cosx=-3/5
cotX=-3/4

追问

要过程 谢谢

追答

sinx+cosx=1/5，平方和等于1，解方程可得

Answer 4

两边平方··