Question

已知（m+n)^2=7,(m-n)^2=3，求下列格式的值：mn;m^2+n^2

Answer 1

已知（m+n)^2=7,(m-n)^2=3，求下列格式的值：mn;m^2+n^2
解：（m+n)^2=7 ＝＞m^2+2mn+n^2=7 ----->①
(m-n)^2=3＝＞m^2-2mn+n^2=3 ----->②
① 式减②式得：4mn=4 ＝＞mn=1
① 式加②式得：2m^2+2n^2=10 ＝＞m^2+n^2=5

Answer 2

（m+n)^2=7
(m-n)^2=3
相加得
2(m²+n²)=10
得 m²+n²=5
相减得
4mn=4
所以 mn=1

Answer 3

(m+n)^2=7
(m-n)^2=3
两式相减得：
4mn=4
mn=1
两式相加得：
2(m²+n²)=10
m²+n²=5

Answer 4

mn=1,m^2+n^2=5