在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q

塞外野瘦
2012-04-07 · 聊聊人生八卦,谈谈世间百态
塞外野瘦
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a1+an=66
a2*an-1=a1*an=128
所以可得:a1=2, an=64
或a1=64, an=2
当a1=2,an=64时有:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)=(2-64q)/(1-q)=126
解得:q=2
q^(n-1)=an/a1
即:2^(n-1)=32 所以可得:n=6

当a1=64,an=2时有:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)=(64-2q)/(1-q)=126
解得:q=1/2
q^(n-1)=an/a1
即:(1/2)^(n-1)=1/32 所以可得:n=6
somethingtoday
2012-04-07
知道答主
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q=2,n=6.
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