在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q

djokovic2011
2011-09-24 · TA获得超过9.3万个赞
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a2*a(n-1)=a1*an=128 而a1+an=66
解得a1=2 an=64 或a1=64 an=2
当a1=2 an=64时
由求和公式有 126=(2-64q)/ (1-q)
得q=2 n=6
当a1=64 an=2时
有126=(64-2q)/(1-q)
得q=1/2 n=6

☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
七溪情感
2011-10-06
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A2*An-1=A1*An=128
A1+An=66
=>A1,An为方程xx-66x+128=0两根
=>A1,An=2,64或64,2

若A1=2,An=64
=>q^(n-1)=32
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=2*(1-32q)/1-q=126
=>
q=2,n=6

若A1=64,An=2
=>q^(n-1)=1/32
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=64*(1-1/32q)/1-q=126
=>
q=1/2,n=6


设an=a1*q^(n-1),
有a2*a(n-1)=a1*an=128,
又a1+an=66,
知a1和an是方程x^2-66x+128=0的两根,
求得两根为2和64。

1)设a1=2,an=64,
q^(n-1)=32,
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1*[1-q*q^(n-1)]/(1-q)=2*(1-32q)/(1-q)=126
得q=2,
代回q^(n-1)=32 得n=6 ※

2)设设a1=64,an=2,
同1)求法,q=1/2,n=6 ※

思路是一样的,希望帮到你
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cekang89
2011-09-24 · TA获得超过135个赞
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设an=a1*q^(n-1), 有a2*a(n-1)=a1*an=128, 又a1 an=66, 知a1和an是方程x^2-66x 128=0的两根, 求得两根为2和64。 1)设a1=2,
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