如图所示,在三角形abc中,ab=ac,角bac=42,分别以ab,ac为边做两个等腰三角形aob和ace，使得角bad=角cae=90
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∵ △DAB和△ACE是等腰三角形，而且∠BAD=∠CAE=90°
∴ 有AB=AD，AC=AE
又
∵ △DAC和△BAE中，AD=AB=AC=AE，
∠DAC = ∠BAD+∠BAC
∠BAE = ∠CAE+∠BAC
∴ ∠DAC = ∠BAE
∴ △DAC和△BAE全等
则 CD=BE
∴ 有AB=AD，AC=AE
又
∵ △DAC和△BAE中，AD=AB=AC=AE，
∠DAC = ∠BAD+∠BAC
∠BAE = ∠CAE+∠BAC
∴ ∠DAC = ∠BAE
∴ △DAC和△BAE全等
则 CD=BE
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