Question

已知A+B+C=0，求代数式B/A+C/B+A/B+B/C+C/A+A/C的值，详细过程

已知A+B+C=0，求代数式B/A+C/B+A/B+B/C+C/A+A/C的值详细过程

Answer 1

解：
已知A+B+C=0
则B=-A-C，C=-A-B，A=-B-C
（B/A+C/B）+（A/B+B/C）+（A/C+C/A）
=（-A-C）/A+（-B-A）/B+A/B+（-A-C）/C+A/C+C/A
=-1-C/A-1-A/B+A/B-A/C-1+A/C+C/A
=-3
希望能帮助你，不理解可直接HI我。

Answer 2

解：∵A+B+C=0（ABC≠0），
∴A+B=-C，B+C=-A，A+C=-B
∴B/A+C/B+A/B+B/C+C/A+A/C
=（B/A+C/A）+（A/B+C/B）+（B/C+A/C）
=（B+C）/A+（A+C）/B+（A+B）/C
=-A/A-B/B-C/C
=-1-1-1
=-3

Answer 3

B/A+C/A=-1同理3个-1，和为-3
应规定ABC不为0