Question

已知点A是一次函数Y=X的图像与反比例函数y=x分之2的图像在第一象限内的交点，点B在X轴的负半轴，OA=OB,

求三角形AOB的面积

Answer 1

y = x, y = 2/x, 联立得A的坐标A(√2, √2)
|OA| = √(2 + 2) = 2
|OB| =|OA| = 2
|OB| 为底时高为A的纵坐标√2
所以，△AOB的面积 = (1/2)×2×√2 = √2

Answer 2

解：因为A是y=x与y=2/x的交点，所以x=2/x,解得x=根2，x=-根2，因为A是第一象限，所以A（根2，根2），OA=2 。.因为OB=OA，且B在x轴的负半轴，所以B（-2,0）。 在△AOB中，底OB=2，高为根2，所以s△AOB=根2.