Question

如图,已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且

如图,已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么三角形AOB的面积为：

A 2 B根号2/2 C 2根号2 D根号2

Answer 1

解：依题意A点的坐标满足方程组 y=x
y=2/x
∴ x=根号2 y=根号2
∴A（根号2 ，根号2）
∴OA=2
∵OB=OA=2
∴S△AOB= OB× 根号= 1/2x2x根号二=根号二．
故选C．

Answer 2

我选择D

设点A为(a,b)
由题意联立方程组得{2/a=b
{a=b
解方程组得a=b=根号2（A点在第一象限）
即A点坐标为(根号2,根号2）
所以OA=2=OB
所以S三角形OAB=1/2×OB×高（即点A的纵坐标）=1/2×2×根号2=根号2

应该√，O(∩_∩)O~

Answer 3

y=x 和y=2\x 列方程
x=2\x
x=根号2
OA=2=OB
三角形OAB的AB边上的高 就是A点的纵坐标根号2
所以面积=OA*OB*高除以2
=2*2*根号2除以2
=2根号2
选c

Answer 4

根号2。选D。

Answer 5

两个函数有交点，联立方程组，求得点A（√2，√2），从而求得OA为2，OA=OB=2 有两种方法求面积 第一种 S等于1/2x2x2sin135度 第二种 S等于大面积减小面积 S大等于2+√2乘以√2再乘以1/2 S小等于√2x√2x1/2 S等于S大减S小