设a,b,c都是正数，求证bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c
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把左边三项分成两半，共六项，分组,再用平均值不等式
bc/a+ac/b+ab/c
=(bc/2a+ac/2b)+(ac/2b+ab/2c)+(bc/2a+ab/2c)
≥2√(bc/2a×ac/2b)+2√(ac/2b×ab/2c)+2√(bc/2a×ab/2c)
=2√(c²/4)+2√(a²/4)+2√(b²/4)
=c+a+b
证毕
望采纳。谢谢
bc/a+ac/b+ab/c
=(bc/2a+ac/2b)+(ac/2b+ab/2c)+(bc/2a+ab/2c)
≥2√(bc/2a×ac/2b)+2√(ac/2b×ab/2c)+2√(bc/2a×ab/2c)
=2√(c²/4)+2√(a²/4)+2√(b²/4)
=c+a+b
证毕
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