△ABC中,D为AC的中点,∠A=3∠C,∠ADB=45.求证AB垂直BC 15

 我来答
未至琼倾
2018-07-03
知道答主
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证明:过点D作DE⊥AC交BC于E,连接AE,在DE上截取DF=AD,如图所示:
则DE垂直平分AC,∠ADF=CDE=90°,
∴AE=CE,
∴∠1=∠C,
∵∠BAC=3∠C,
∴∠2=2∠C,
又∵∠3=∠1+∠C=2∠C,
∴∠2=∠3,
∴AB=BE,
∵∠ADB=45°,
∴∠FDB=90-45°=45°=∠ADB,
在△FBD和△ABD中,
DF=AD
∠FDB=∠ADB
BD=BD

∴△FBD≌△ABD(SAS),
∴∠F=∠BAD=3∠C,BF=AB,
∴BF=BE,
∴∠4=∠F=3∠C,
∴∠5=∠4=2∠C,
∵∠5+∠C=90°,
∴∠BAD+∠C=90°,
∴∠ABC=90°.
候翔碧26
2012-04-08 · TA获得超过6.5万个赞
知道大有可为答主
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貌似不可能吧,如果AB垂直BC,那∠A=22.5度,,∠C=67.5度。。答案不是整数啊。。。
所以会不会你打错了。。。。。
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你好好yougood
2019-08-08 · TA获得超过376个赞
知道小有建树答主
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