Question

已知函数f(x)=x3-ax2+4x有两个极值点x1x2,且f(x)有极大值,无极小值,求a的取值范围

在（0，1)

Answer 1

f'(x)=3x^2-2ax+4
在（0，1）有极大值，无极小值
说明f'(x)=0的两个根中：x1在（0，1）， x2>1
所以有：f'(0)=4>0
f'(1)=7-2a<0, 得：a>7/2

Answer 2

由题意，f′（x）=3x²-2ax+4
∵f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，
∴f′（x）=0的两个根中：x₁∈（0，1），x₂＞1
∴f′（0）=4＞0，f′（1）=7-2a＜0，
解得a＞7/2