Question

关于信号与系统的一个问题

根据傅里叶变换的卷积性质，也就是y(t)=h(t)*x(t) <-> Y(jw)=H(jw)X(jw)的性质
在做习题的时候，遇到了一个已经求出x(t)和h(t)的表达式，然后要求∫H(jw)X(jw)dw的值。
答案是∫H(jw)X(jw)dw=2 pi {x(t)*h(t)} (t=0) = …………
请问一下，为什么求卷积的时候要用t=0来求解呢？如果需要给出x(t)和h(t)的具体值，请告诉我。谢谢了！

Answer 1

唉，看到这种没有悬赏的，又要人写很多的问题，真不想回答，楼主还是给你说一下吧：
楼主应该知道这个式子吧：f(t)={∫F(w)e^(jwt)dt}/(2π) （傅里叶逆变换）
当t=0时，可化简为：f(0)={∫F(w)dt}/(2π)
就出来了...所以y(t)=h(t)*x(t) <-> Y(jw)=H(jw)X(jw)
和上面一样，当t=0时，y(o)= h(t)*x(t)|t=0 = {∫H(jw)X(jw)dw}/(2π)
所以：∫H(jw)X(jw)dw=2 pi {x(t)*h(t)} (t=0)

就这样吧...若有什么问题再联系...还有问题记得采纳，不是赞成...别搞错了...