Question

有一道题：“先化简再求值（x加1分之x减1 加 x平方减1分之2x）除以x平方减1分之1，其中x等于负根号2009，

小明做题时把x等于负根号2009 错抄成 x等于根号2009，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

Answer 1

化简后得：X²+1，所以结果与X的正负无关，只与X的绝对值有关。

追问

我化简的结果为什么是1+2x

追答

看这个

Answer 2

简化得y=x^2+1
所以平方后无论正负，值都一样，所以最终值=2009+1=2010

Answer 3

解：原式=[(x-1)/(x+1)+2x/(x^2-1)]/[1/(x^2-1)]
通分=[(x-1)^2+2x]/(x^2-1)*(x^2-1)=(x-1)^2+2x=x^2-2x+1+2x=x^2+1

追问

我懂了，非常感谢！