如图AD是三角形ABC的中线E为AC上一点连接BE交AD于F且AE等于EF求证BF等于AC 40
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zdsjwy，你好：
证明：延长FD到点G点，使DG＝DF,连接CG
∵AD△ABC边BC的中线，即BD＝CD
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG
∵AE＝EF
∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC
证明：延长FD到点G点，使DG＝DF,连接CG
∵AD△ABC边BC的中线，即BD＝CD
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG
∵AE＝EF
∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC
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证明：延长FD到点G点，使DG＝DF,连接CG
∵AD△ABC边BC的中线，即BD＝CD
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG
∵AE＝EF
∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC
∵AD△ABC边BC的中线，即BD＝CD
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG
∵AE＝EF
∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC
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证明：延长FD到点G点，使DG＝DF,连接CG
∵AD△ABC边BC的中线，即BD＝CD
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG
∵AE＝EF
∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC
包你对！
∵AD△ABC边BC的中线，即BD＝CD
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG
∵AE＝EF
∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC
包你对！
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延长FD到点G点，使DG＝DF,连接CG
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF(SAS)
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG∵AE＝EF∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF(SAS)
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG∵AE＝EF∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC
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