Question

已知x为实数,且(x^2+x)(x^2+x-1)=15,则2x^2+2x-1的值是

Answer 1

令x^2+x=a
则原式可化简为
a（a-1）=15
由上式可得出
a=x^2+x=（1+√16）/2 或 x^2+x=（1-√16）/2（真根，舍去）
得出所求值为=√16
具体步骤我就不罗嗦了，自己证实下哈，希望帮到你。。

Answer 2

令x^2+x=A则
A(A-1)=15
A^2-A-15=0
用求根公式解得：A=(-b+-根号(b^2-4ac))/2a =(1+-根号(1+60))/2 =(1+-根号61)/2
而所求代数式即为 2A-1 = 2*(1+-根号61)/2-1 =1+-根号61-1 =+-根号61

Answer 3

令x^2+x=y则
y(y-1)=15
y^2-y-15=0
(y-1/2)^2-15-1/4=0
(2y-1)^2=61
所以
2x^2+2x-1=2y-1=正负根号61