Question

初二数学题，紧急！！！

若关于x的方程 x2 + mx + 2 = 0和x2 + 2x + m=0有一个根相同，且m不等于2，则m的值为多少？
麻烦写一下过程，谢谢！

Answer 1

将两个方程相减可以得到（m-2）x+(2-m)=0；所以x=1时满足条件，将x=1代入原方程可以得出m=-3

Answer 2

设相等根为x1，那么x1满足x1²+mx1+2=0且x1²+2x1+m=0
那么x1²+mx1+2=x1²+2x1+m，即(m-2)x1=m-2
由于m≠2，m-2≠0，那么x1=1
将x1=1代入x2 + mx + 2 = 0得1+m+2=0，所以m=-3

Answer 3

(m-2)x+(2-m)=0
x=1
m=-3