Question

一个两位数，个位上的数字比十位上数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调

所得的两位数比原数大27

Answer 1

设十位数字为a，那么个位数字为a²+1，那么这个两位数可表示为10a+(a²+1)
个位上的数字与十位上的数字对调后，新两位数为10(a²+1)+a
根据题意，10(a²+1)+a - [10a+(a²+1)]=27
化简，9a²-9a+9=27，即a²-a-2=0
a=2或a=-1（负数舍去）
a²+1=5
所以原两位数是25

Answer 2

设十位上数字为X，则个位上数字为X^2+1
10X+(X^2+1)=10(X^2+1)+X-27
10X+X^2+1=10X^2+10+X-27
9X^2-9X-18=0
X^2-X-2=0
X-1/2=±3/2
X=(1±3)/2
X=2或X=-1(不符题舍去)
X=2,2*2+1=5
所以这个数是25.

Answer 3

十位不能超过3，个位不能超过9，那只有12,25两种情况，21-12=9不符合题目，52-25=27符合题目，所以两位数是25

Answer 4

是25
我猜出来的

Answer 5

25

追问

把步骤可以打出来吗

追答

2的平方是4,4+1=5，原数就是25，然后个位数和十位数调一下是52,52-25=27
我觉得没什么办法，就是一个一个凑出来的，符合情况的十位数只能在1和2里面选啊