Question

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数。要过程。谢谢咯~

Answer 1

设原数中十位数字为x，则个位数字为x² +1,,则原数为10x+(x² +1)
把个位上的数字与十位上的数字对调后，新数为10（x² +1）+x
所以【10（x² +1）+x】-【10x+(x² +1)】=27
10x² +10+x-10x-x² -1=27
9x² -9x -18=0
x² -x -2=0
（x-2)(x+1)=0
x1=2.x2=-1(舍）
x² +1=4+1=5
答：原数为25

Answer 2

设原数十位数字尾a
原数为10xa+axa+1
新数为（axa+1）x10+a
（axa+1）x10+a-（10a+axa+1）=27
得2或-1（舍）
原数为25

Answer 3

设这个数为ab
有b = a平方 + 1
10a + b + 27 = 10b + a
解得a = 2
b = 5

Answer 4

设个位数为a 十位数为b 那么原数为10b+a 对调后的数是10a+b
联立方程：a=b^2+1 10b+a +27=10a+b
解得a=5 b=2
所以原数为25