Question

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数

比原数大27，求原两位数
要过程……

Answer 1

设原数十位数字尾a
原数为10xa+axa+1
新数为（axa+1）x10+a
（axa+1）x10+a-（10a+axa+1）=27
得2或-1（舍）
原数为25

Answer 2

个位上的数字与十位上的数字的差;27÷9=3
14 25 36 47 58 69
2X2+1=5
原两位数:25

Answer 3

设原数中十位数字为x，则个位数字为x² +1,,则原数为10x+(x² +1)
把个位上的数字与十位上的数字对调后，新数为10（x² +1）+x
所以【10（x² +1）+x】-【10x+(x² +1)】=27
10x² +10+x-10x-x² -1=27
9x² -9x -18=0
x² -x -2=0
（x-2)(x+1)=0
x1=2.x2=-1(舍）
x² +1=4+1=5
答：原数为25

Answer 4

25

祝你开心！

追问

过程？

追答

个位上的数字比十位上的数字的平方还多1
满足这句话的有，十位是1，个位是2；十位是2，个位是5；十位是3以上，个位没有符合的
所以这个数是12或25
而把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27
只有25符合，即52-25=27
所以是25，明白吗

追问

好厉害的推理，可是偶不是看侦探小说……偶要方程……

Answer 5

25

追问

过程？